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12 歯車に働く力

12.2 交差軸歯車

軸角が90 度でかみ合うかさ歯車の場合、駆動歯車の軸方向力と被動歯車(相手歯車)の半径方向力は等しくなります。同様に駆動歯車の半径方向力と被動歯車 (相手歯車)の軸方向力は等しくなります。
F x 1 = F r 2 
F r 2 = F x 1
( 8.9 ) (12.1)
 
(1) すぐばかさ歯車(ゼロールかさ歯車)
すぐばかさ歯車の歯に働く力を図12.3 に示します。
 

図12.3 すぐばかさ歯車の回転方向と歯に働く力

 
(2) まがりばかさ歯車
まがりばかさ歯車の場合、かみ合い歯面(凸歯面/ 凹歯面)により歯に働く力が異なります。歯車のねじれ方向、回転方向、及びかみ合い歯面の関係を表12.5 に示します。
まがりばかさ歯車の歯に働く力を図12.5 に示します。マイナスの軸方向力(スラスト)は、相手歯車に接近する方向のスラストです。このマイナスのスラストも確実に受ける軸受の設計をしてください。軸方向のガタ(遊び)が大きい場合、ゼロバックラッシのかみ合いになることがあります。
 
表12.3 計算例(はすば歯車)
番号 仕様 記号 単位 計 算 式 計 算 例
小歯車 大歯車
1 正面モジュール mt mm 設定値 2
2 正面圧力角 αt 20°
3 歯数 z - 20 40
4 ねじれ角 β 21.5°
5 入力トルク T 1 N・m 2 -
6 歯直角圧力角 αn tan-1(tanαt cosβ ) 18.70838°
7 基準円直径 d mm zmt 40 80
8 接線力 F t N 100.0
9 軸方向力 F x F t tan β 39.4
10 半径方向力 F r 36.4
11 出力トルク T 2 N・m - 4

 

表12.4 計算例(すぐばかさ歯車)
番号 仕様 記号 単位 計 算 式 計 算 例
小歯車 大歯車
1 軸角 Σ 設定値 90°
2 モジュール mt mm 2
3 圧力角 α 20°
4 歯数 z - 20 40
5 歯幅 b mm 15
6 入力トルク T 1 N・m 1.6646 -
7 基準円直径 d mm zm 40 80
8 基準円すい角 δ1δ2 26.56505 63.43495
9 中央基準円直径 d m mm d - b sinδ 33.292 66.584
10 接線力 F t N 100.0
11 軸方向力 F x F t tan αsinδ 16.3 32.6
12 半径方向力 F r F t tan αcosδ 32.6 16.3
13 出力トルク T 2 N・m - 3.329

図12.4 まがりばかさ歯車の凸歯面と凹歯面

歯車がかみあうとき、小歯車の凸歯面がかみあい歯面であれば、相手の大歯車のかみあい歯面は凹歯面になります。
かみあい歯面を分類したものを表8.3に示します。
ここで、歯車の回転方向というのは、歯車の背面の方からみたときのものです。
表12.5 かみ合い歯面
駆動歯車 被動歯車
ねじれ方向 回転方向 かみ合い歯面 かみ合い歯面 回転方向 ねじれ方向
L CW CCW R
CCW CW
R CW CCW L
CCW CW



Σ=90°、αn = 20°、βm = 35°、z 2/z 1 <1.57357
Σ=90°、αn = 20°、βm = 35°、z 2/z 1 ≧1.57357

図12.5 まがりばかさ歯車の回転方向と歯に働く力

 
表12.6 計算例(まがりばかさ歯車)
番号 仕様 記号 単位 計 算 式 計 算 例
小歯車 大歯車
1 軸角 Σ 設定値 90°
2 正面モジュール mt mm 2
3 歯直角圧力角 αn 20°
4 歯数 z - 20 40
5 中央ねじれ角 βm 35°
6 歯幅 b mm 15
7 入力トルク T 1 N・m 1.6646 -
8 基準円直径 d mm zm 40 80
9 基準円すい角 δ1δ2 26.56505 63.43495
10 中央基準円直径 d m mm d - b sinδ 33.292 66.584
11 接線力 F t N 100.0
  かみ合い歯面 凸歯面 凹歯面
12 軸方向力 F x N -42.8 71.1
13 半径方向力 F r 71.1 -42.8
  かみ合い歯面 凹歯面 凸歯面
14 軸方向力 F x N 82.5 8.4
15 半径方向力 F r 8.4 82.5
16 出力トルク T 2 N・m - - 3.329

 

こちらの技術資料は冊子カタログ3013(2015年)当時のデータであり、一部データが古い場合があります。最新情報は最新カタログでご確認下さいますよう、お願いいたします。

 

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