ねじ歯車の寸法計算

4 歯車の寸法計算

4.5 ねじ歯車

ねじ歯車というのは、円筒歯車(はすば歯車)の対を食違い軸間の運動伝達に利用したものです。
ねじ歯車といっても歯車そのものは、はすば歯車です。
このねじ歯車のかみ合いを図4.14に示します。
ねじ歯車は、たがいの歯直角モジュールmnと歯直角圧力角αnが等しくなければ正しくかみ合いません。
このねじ歯車を転位なしでかみ合わせたときの軸角Σは、基準円筒ねじれ角β1、β2に基づき次のように計算されます。
これを転位歯車とすると、かみ合いは非常に複雑になりますが、このときの軸角Σはかみ合いピッチ円筒ねじれ角βw1、βw2に基づき次のように計算されます。
表4.21には歯直角方式転位ねじ歯車の計算を示します。
転位なしの標準ねじ歯車においては、xn1=xn2=0として計算をすすめます。
図4.14 ねじ歯車のかみ合い
下記計算は、歯車計算ソフト GCSW for Webで簡単に計算できます。こちら
表4.21 歯直角方式転位ねじ歯車の計算
番号
計算項目
記号
計算式
計算例
小歯車(1)
大歯車(2)
1
歯直角モジュール
mn
設定値
3
2
歯直角圧力角
αn
20°
3
基準円筒ねじれ角
β
20°
30°
4
歯数(ねじれ方向)
z
15(R)
24(R)
5
歯直角転位係数
xn
0.4
0.2
6
相当平歯車歯数
zv
18.0773
36.9504
7
正面圧力角
αt
21.1728°
22.7959°
8
インボリュートαwn
invαwn
0.0228415
9
歯直角かみ合い圧力角
αwn
インボリュート関数表から求める
22.9338°
10
正面かみ合い圧力角
αwt
24.2404°
26.0386°
11
中心距離修正係数
y
0.55977
12
中心距離
a
67.1925
13
基準円直径
d
47.8880
83.1384
14
基礎円直径
db
d cosαt
44.6553
76.6445
15
かみ合い
ピッチ円直径
dw1
dw2
49.1155
85.2695
16
かみ合いピッチ
円筒ねじれ角
βw
20.4706°
30.6319°
17
軸角
Σ
βw1 + βw2またはβw1 - βw2
51.1025°
18
歯末のたけ
ha1
ha2
(1+ y -xn2)mn
(1+ y -xn1)mn
4.0793
3.4793
19
歯たけ
h
{2.25 + y -(xn1 + xn2)}mn
6.6293
20
歯先円直径
da
d + 2ha
56.0466
90.0970
21
歯底円直径
df
da - 2h
42.7880
76.8384
転位なしの標準ねじ歯車のかみ合いにおいては、次の関係が成り立ちます。
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こちらの技術資料は冊子カタログ3013(2015年)当時のデータであり、一部データが古い場合があります。
最新情報は最新カタログでご確認下さいますよう、お願いいたします。

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