インボリュート逆関数の計算
11 インボリュート逆関数の計算
数表
インボリュート逆関数はインボリュート関数（invα ＝ tanα - α） のinvα よりα の値を求める計算式です。次項に掲載したインボリュート関数表よりも正確な数値を得る事ができます。
（1）インボリュート逆関数の計算方法
下記にインボリュート逆関数の計算式と計算例を示します。
計算式
この計算はラジアンで計算を行う。計算開始時には1rad から計算を行う。
a1 = 1 + (invα - tan1 + 1) ÷ tan12
a2 = a1 + (invα - tana1 + a1) ÷ tana12
a3 = a2 + (invα - tana2 + a2) ÷ tana22
a1 = 1 + (invα - tan1 + 1) ÷ tan12
a2 = a1 + (invα - tana1 + a1) ÷ tana12
a3 = a2 + (invα - tana2 + a2) ÷ tana22
：
：
ax = ax-1 + (invα - tanax-1 + ax-1) ÷ tanax-12
最後にラジアンから度に変換する。
α = ax ×180 ÷ π
数値が収束するまで繰り返し計算を行う必要がある。
：
ax = ax-1 + (invα - tanax-1 + ax-1) ÷ tanax-12
最後にラジアンから度に変換する。
α = ax ×180 ÷ π
数値が収束するまで繰り返し計算を行う必要がある。
計算例
インボリュート逆関数の計算（invα = 0.014904384 の場合）
番号 | 計算式 | 記号 | 単位 | 計算例 |
1 | inva | red | 0.014904384 | |
2 | a1 = 1 + (invα - tan1 + 1) ÷ tan12 | a1 | 0.776335135 | |
3 | a2 = a1 + (invα - tana1 + a1) ÷ tana12 | a2 | 0.578494316 | |
4 | a3 = a2 + (invα - tana2 + a2) ÷ tana22 | a3 | 0.43868374 | |
5 | a4 = a3 + (invα - tana3 + a3) ÷ tana33 | a4 | 0.367880815 | |
6 | a5 = a4 + (invα - tana4 + a4) ÷ tana44 | a5 | 0.350096245 | |
7 | a6 = a5 + (invα - tana5 + a5) ÷ tana55 | a6 | 0.349069141 | |
8 | a7 = a6 + (invα - tana6 + a6) ÷ tana66 | a7 | 0.34906585 | |
9 | a8 = a7 + (invα - tana7 + a7) ÷ tana77 | a8 | 0.34906585 | |
10 | a9 = a8 + (invα - tana8 + a8) ÷ tana88 | a9 | 0.34906585 | |
11 |  | α | 度 | 20 |
付録資料 表計算ソフトでの計算方法
インボリュート関数は収束計算を行うため、表計算ソフトでの計算が便利です。
（1）の計算を表計算ソフトで行う場合の計算方法と計算例を下記に示します。
インボリュート関数は収束計算を行うため、表計算ソフトでの計算が便利です。
（1）の計算を表計算ソフトで行う場合の計算方法と計算例を下記に示します。
計算方法
invα には求めたいインボリュート関数を入力する。
＝ 1 ＋ （invα - TAN（1） ＋ 1）/TAN（1）＾2
上記で計算した値をB とし、下式に代入する。
＝ B ＋ （invα- TAN（B） ＋ B）/TAN（B）＾2
上式の結果をB に代入して繰り返し計算を行う。
結果が一定の値に収束するので、B をラジアンから度に変換する。
＝ DEGREES（B）
＝ 1 ＋ （invα - TAN（1） ＋ 1）/TAN（1）＾2
上記で計算した値をB とし、下式に代入する。
＝ B ＋ （invα- TAN（B） ＋ B）/TAN（B）＾2
上式の結果をB に代入して繰り返し計算を行う。
結果が一定の値に収束するので、B をラジアンから度に変換する。
＝ DEGREES（B）
計算例
実際に計算を行うと下記のようになる。
（invα ＝ 0.014904384 の場合）
実際に計算を行うと下記のようになる。
（invα ＝ 0.014904384 の場合）
こちらの技術資料は冊子カタログ3013（2015年）当時のデータであり、一部データが古い場合があります。最新情報は最新カタログでご確認下さいますよう、お願いいたします。
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