弦歯厚法
5 歯車の歯厚
5.1 弦歯厚法
図5.1 弦歯厚法
（1）平歯車
表5.1には平歯車の弦歯厚の計算式を示します。
表5.1 平歯車の弦歯厚
番号 | 計算項目 | 記号 | 計算式 | 計算例 |
1 | 歯厚 | s |  | m=10 α=20° z=12 x=+0.3 ha=13.000 s=17.8918 ψ=8.54270°  =17.8256 =13.6657 |
2 | 歯厚の半角 | ψ |  | |
3 | 弦歯厚 | | zm sinψ | |
4 | 弦高さ | |  |
（2）ラックとはすばラック
ラックの場合は直線歯形ですから計算式は表5.2のように簡単なものです。
表5.2 ラックの弦歯厚
番号 | 計算項目 | 記号 | 計算式 | 計算例 |
1 | 弦歯厚 | |  | m=3 α=20° =4.7124ha=3.0000 |
2 | 弦高さ | | ha |
はすばラックの場合は、表5.2の計算式をそのまま使うことができます。
（3）はすば歯車
弦歯厚は歯直角平面で測定します。
表5.3には歯直角方式はすば歯車の計算を、表5.4には軸直角方式はすば歯車の計算を示します。
表5.3には歯直角方式はすば歯車の計算を、表5.4には軸直角方式はすば歯車の計算を示します。
表5.3 歯直角方式はすば歯車の弦歯厚
番号 | 計算項目 | 記号 | 計算式 | 計算例 |
1 | 歯直角歯厚 | sn |  | mn=5 αn=20° β=25°00'00" z=16 xn=+0.2 ha=6.0000 sn=8.5819 zv=21.4928 ψv=4.57556° =8.5728=6.1712 |
2 | 相当平歯車歯数 | zv |  | |
3 | 歯厚の半角 | ψv |  | |
4 | 弦歯厚 | | zvmn sinψv | |
5 | 弦高さ | |  |
表5.4 軸直角方式はすば歯車の弦歯厚
番号 | 計算項目 | 記号 | 計算式 | 計算例 |
1 | 歯直角歯厚 | sn |  | m=2.5 αt=20° β=21°30'00" z=20 xt=0 ha=2.5 sn=3.6537 zv=24.8311 ψv=3.62448° =3.6513=2.5578 |
2 | 相当平歯車歯数 | zv | | |
3 | 歯厚の半角 | ψv |  | |
4 | 弦歯厚 | | zvmt cosβsinψv | |
5 | 弦高さ | |  |
（4）かさ歯車
表5.5にはグリーソンすぐばかさ歯車の計算を、表5.6には標準すぐばかさ歯車の計算を、表5.7にはグリーソンまがりばかさ歯車の計算を示します。
これら弦歯厚及び弦高さの計算式は近似式です。
これら弦歯厚及び弦高さの計算式は近似式です。
表5.5 グリーソンすぐばかさ歯車の弦歯厚
番号 | 計算項目 | 記号 | 計算式 | 計算例 |
1 | 歯厚係数（横転位係数） | K | 図5.2から求める。 | m=4 α=20° Σ=90° z1=16 z2=40 z1/z2=0.4 K=0.0259 ha1=5.5456 ha2=2.4544 δ1=21.8014° δ2=68.1986° s1=7.5119 s2=5.0545  =7.4946  =5.0536 =5.7502  =2.4692 |
2 | 円弧歯厚 | s1 s2 | πm -s2  | |
3 | 弦歯厚 | |  | |
4 | 弦高さ | |  |
図5.2 グリーンソンすぐばかさ歯車の円弧歯厚係数Kを求める線図
表5.6 標準すぐばかさ歯車の弦歯厚
番号 | 計算項目 | 記号 | 計算式 | 計算例 |
1 | 歯厚 | s |  | m=4 α=20° Σ=90° z1=16 z2=40 d1=64 d2=160 ha=4.0000 δ1=21.8014° δ2=68.1986° s=6.2832 zv1=17.2325 zv2=107.7033 Rv1=34.4650 Rv2=215.4066 ψv1=5.2227° ψv2=0.83563° =6.2745 =6.2830=4.1431 =4.0229 |
2 | 相当平歯車歯数 | zv |  | |
3 | 背円すい距離 | Rv |  | |
4 | 歯厚の半角 | ψv |  | |
5 | 弦歯厚 | | zvm sinψ | |
6 | 弦高さ | | ha +Rv（1-cosψ） |
すぐばかさ歯車をグリーソン形歯切盤にて歯切りするときは、ツースアングル（Tooth angle）を計算する必要があります。
その計算式を式（5.1）に示します。
その計算式を式（5.1）に示します。
ツースアングル（ ° ）=
（5.1）この角度は、すぐばかさ歯車の歯厚sを求めるセッティング用、参考数値になります。
図5.3 グリーンソンまがりばかさ歯車の歯厚係数を求める線図
表5.7 グリーンソンまがりばかさ歯車
番号 | 計算項目 | 記号 | 計算式 | 計算例 |
1 | 歯厚係数 | K | 図5.3から求めます。 | Σ=90° m=3 αn=20° z1=20 z2=40 βm=35° ha1=3.4275 ha2=1.6725 K=0.060 p=9.4248 s1=5.6722 s2=3.7526 |
2 | 歯厚 | s1 s2 | p - s2  |
弦歯厚の計算式は、歯切方法によって異なり、計算も複雑なので省略します。
（5）ウォームギヤ
表5.8には軸方向モジュール方式ウォームギヤの計算を、表5.9には歯直角方式ウォームギヤの計算を示します。
表5.8 軸方向モジュール方式ウォームギヤ
番号 | 計算項目 | 記号 | 計算式 | 計算例 | |
1 | 軸方向歯厚（ウォーム） 正面歯厚 （ウォームホイール） | Sx1 St2 |   | mx=3 αn=20° z1=2 d1=38 at=65 ha1=3.0000 γ=8.97263° αt=20.22780° Sx1=4.71239 =4.6547=3.0035 | mt=3 z2=30 d2=90 xt2=+0.33333 ha2=4.0000 St2=5.44934 zv2=31.12885 ψv2=3.34335° =17.8256=13.6657 |
2 | 相当平歯車歯数 （ウォームホイール） | zv2 |  | ||
3 | 歯厚の半角 （ウォームホイール） | ψv2 |  | ||
4 | 弦歯厚 | | Sx1cosγ zv 2mt cosr sinψv2 | ||
5 | 弦高さ | |   | ||
表5.9 歯直角方式ウォームギヤ
番号 | 計算項目 | 記号 | 計算式 | 計算例 | |
1 | 歯直角歯厚 | Sn1 Sn2 |   | mn=3 αn=20° z1=2 d1=38 ax=65 ha1=3.0000 γ=9.08472° Sn1=4.71239 =4.7124=3.0036 | z2=30 d2=91.1433 xn2=0.14278 ha2=3.42835 Sn2=5.02419 zv2=31.15789 ψv2=3.07964° =5.0218=3.4958 |
2 | 相当平歯車歯数 （ウォームホイール） | zv2 | | ||
3 | 歯厚の半角 （ウォームホイール） | ψv2 |  | ||
4 | 弦歯厚 | | Sn 1 zv 2mn sinψv2 | ||
5 | 弦高さ | |   | ||
こちらの技術資料は冊子カタログ3013（2015年）当時のデータであり、一部データが古い場合があります。
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